Matemática básica Exemplos

$\sqrt{\frac{8}{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\sqrt{\frac{8}{81}}$ como $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{81}}$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Etapa 1.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Etapa 1.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9^{2}}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Etapa 1.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

Etapa 1.4

Divida $18$ por $9$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{2}$

Etapa 2

Para escrever $\sqrt{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{2} \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\sqrt{2}$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{2} \cdot 9}{9}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 9}{9}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $9$ para a esquerda de $\sqrt{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} + 9 \cdot \sqrt{2}}{9}$

Etapa 4.2

Some $2 \sqrt{2}$ e $9 \sqrt{2}$ .

$\frac{11 \sqrt{2}}{9}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{11 \sqrt{2}}{9}$

Forma decimal:

$1.72848324 \dots$